入门 · 约 10 分钟
01 图线与制图基础
认识粗实线、细实线、虚线、点画线，理解不同图线各自承担的表达任务。
大学工程制图 · 核心训练
先学懂点、线、面投影，
再攻克大学工程制图。
按胡建生《工程制图与AutoCAD》第 3 版第 2 章顺序入门：投影法、三面投影体系、点、直线和平面的投影。先用可计算的动态模型建立空间概念，再回到纸面作图；原有组合体和圆弧连接实验室继续保留。
大学课程主线空间分析与投影视图表达与读图纸面完成作业
FOUNDATION REVIEW
制图工具与旧课程
基础单元保留为需要时查阅的工具课；主体学习路径从下方的大学核心专题展开。
基础 · 约 20 分钟
02 几何作图与圆弧连接
用直尺、圆规和三角板完成垂直平分线、角平分线及直角内圆弧连接，理解每一步的几何依据。
入门 · 约 15 分钟
03 三视图与投影关系
通过主视图、俯视图、左视图的联动，理解长对正、高平齐、宽相等。
基础 · 约 20 分钟
04 从组合体读懂形状
先拆分基本形体，再逐个核对视图对应，建立从平面图样想象空间形状的习惯。
CHAPTER 02 · TEXTBOOK-ALIGNED FOUNDATION
投影基础 · 从点、直线到平面
依据胡建生《工程制图与AutoCAD》第 3 版第 2 章目录编排，先理解投影法，再学习点、线、面的三面投影。讲解与算例为独立编写，不是教材原页复制。
第 2 章 · 第 1 节
正投影为什么能够表达形体？
在固定的投影方向下，把空间点沿平行投射线投到一个平面上。工程制图常用正投影，投射线与投影面垂直。
V：正立投影面 · H：水平投影面 · W：侧立投影面第一角画法展开图；右侧为空间轴测示意（坐标一致、不可直接跨图量距）
可以拖动时间轴逐帧观察
理解检查 · 本节两题
先自己判断再选，答错会显示原因；每节两题都答对才记为掌握。
正在准备题目……
《工程制图与AutoCAD》 第 2 章 · 原创投影基础练习
① 已知 A(x=40,y=20,z=30) mm。作 A 的 a、a′、a″ 三面投影，标注 O、X、Y、Z。
② 已知 B(15,40,55) mm 与 C(60,15,30) mm。求线段 BC 的三面投影，并计算 BC 的空间真实长度。
③ 已知 △DEF：D(15,10,25)、E(55,10,25)、F(25,45,25)，作三面投影，指出在哪个投影面反映实形。
说明：以上均为平台原创练习，坐标单位为毫米；与教材例题不一定相同。
ADVANCED DRAWING STUDIO · NEW IN V6
几何推导实验室 · 双圆连接板
参考吊钩分步作图的教学节奏，但采用独立编写的几何引擎与原创工件。以大学工程制图常见的圆弧连接与公切线为切入点，真正计算圆心、切点、切线和封闭轮廓，再将解题过程连续呈现。
正投影 · 原创几何模型教学模式
最终轮廓几何辅助中心 / 尺寸
就绪 · 可播放或拖动时间轴
每条线都由计算得到的几何路径绘制；拖动时间轴会精确重建该时刻的图样。键盘：空格播放/暂停、←/→ 逐阶段。手机可触控操作。
PAPER PRACTICE · DRAW FIRST
先试画，再核对：定位大圆上侧切点
请在纸上完成圆心、辅助圆与公切线的分析。点击“开始定位练习”后，在图中点击你认为的大圆上侧切点；允许误差按屏幕示意坐标判定，并非纸面绘图精度标准。
练习未开始。建议先独立推导再查看演示。
纸面作图验收：圆心定位正确；两条外公切线均与相应圆弧相切；轮廓没有断口、重线与不应存在的辅助线；中心线与尺寸表达遵循教师所用制图标准。
REASONING CHECK
外公切线的辅助圆半径应如何确定？
选择答案后查看推导解释。
本模块题目和几何数据为独立设计的教学示例，不是课本原题，也不构成对任意图样的自动审图。
参考展示方式：Hook Drawing。本模块未复制其源码、吊钩图纸或素材。当前仅在浏览器中本地计算，不联网上传作业或数据。
UNIVERSITY ENGINEERING GRAPHICS
大学工程制图核心专题
围绕高校《工程制图 / 画法几何与工程制图》常见主线设置：空间几何分析、立体交线、组合体表达、图样阅读。每个专题包含分析路径、图样示意、关键判断和纸面输出任务。
使用方式
先看给定条件与空间关系，再依次分析投影/表达方案；完成右侧判断后，把结果画回纸面。示意图是本平台原创教学图，不是教材原题，也不能替代课程指定的国家标准与教师要求。
核心专题进度0 / 6 已完成
MODULE 01 · PROJECTION
投影分析：点、线、面
由空间条件推导各投影之间的对应关系，而不是只记口诀。
主要轮廓 / 关键点构造辅助 / 尺寸投影或中心信息
01
先建立基准
先明确投影/尺寸依据，再开始落笔。
连续绘制动画已暂停 · 第 1 / 4 步
0%
连续绘制模式：线条按真实绘制顺序逐段显现，辅助线、轮廓、孔、中心线和尺寸依次出现。可播放、暂停、续播或拖动时间轴定位；示意图不代表具体工件尺寸。
01
明确已知条件
先判断已知信息来自哪个投影面、哪些尺寸或位置关系已明确；不要未经分析就补线。
第 1 / 4 步
教材对应说明：专题顺序参考大学工程图学课程常见结构，并映射到《工程制图与AutoCAD（第三版）》中的投影基础、组合体、图样基本/特殊表示法、零件图、装配图等章节。具体讲授深度以本校课程进度与任课教师要求为准。
FOUNDATION TOOLBOX
基础工具课：尺规作图与圆弧连接
本区作为教材第一章的随查工具保留。大学核心主线请优先学习上方的投影、交线、组合体与工程图样专题。
垂直平分线
将线段两端作为圆心，用相同半径画弧，再连接两弧交点。
已知线 / 辅助线本步重点或最终线辅助定位
第 1 / 4 步
纸面练习建议
拿出教材和作图工具，在空白纸上独立完成当前方法。网页示意图只帮助理解步骤，不代表实际作图比例或可直接用于交作业的标准图样。
拿出教材和作图工具，在空白纸上独立完成当前方法。网页示意图只帮助理解步骤，不代表实际作图比例或可直接用于交作业的标准图样。
INTERACTIVE DEMO
互动演示：三视图如何对应
先观察一个带圆孔的长方体示意图。切换步骤，观察投影关系如何建立。
三视图关系演示
采用第一角画法的常见布置示意：俯视图在主视图下方，左视图在主视图右侧。
可见轮廓 / 对应辅助线不可见轮廓（虚线示意）
PAPER PRACTICE
纸面练习与自测
先独立作答，再提交检查。题目为本平台自编入门题，不是教材原题或标准答案集。
三道快速自测
每题选一个答案，提交后会显示解析。
1. 在第一角画法的常见布置中，俯视图通常放在主视图的哪个位置？
2. 主视图与俯视图最直接对应的是哪一项？
3. 在通常的机械制图表达中，不可见的轮廓线一般用什么图线表示？
纸面绘图检查清单
完成练习时逐项打勾；这不是对图纸的自动评分。
实用提醒
第一遍重在关系正确；线型、粗细和尺寸标注可以在检查阶段再逐项完善。
第一遍重在关系正确；线型、粗细和尺寸标注可以在检查阶段再逐项完善。
REFERENCE CORNER
学习资料区
先搭建学习框架，后续再按教材章节和公开资源逐条核验。
《工程制图与AutoCAD（第3版）》胡建生，出版社目录包含投影基础、组合体、图样表示法、零件图、装配图和 AutoCAD 应用。平台按章节建立映射，但示例图与练习由本平台自编。
可用于核对零件图、装配图、尺寸与技术要求、识读和计算机绘图等课程目标。大纲是课程参考，不代表你的任课教师采用完全相同的要求。
课程主线涵盖点线面投影、基本体及表面交线、组合体、机件表达方法、标准件、零件图与装配图，可作为大学层次专题覆盖面的交叉参照。